 |
| Fibonacci a kertben |
Nem emlékszem pontosan, mikor szerettem bele a matematikába, talán már első osztályban. Akkoriban a számokért, kamasz fejjel már inkább a műveletekért, a formulákért bomlottam. Aztán telt az idő, de ez a szerelem nem múlt el, sőt, a matematika a világban megtapasztalható véletlenek ellenpontja, a biztos háttér maradt. A kettő az kettő, a négy a négyzete, és nem, nem zavart a gyök kettő irracionalitása sem, mert matematikailag leírható maradt.
De a világ nem a szimmetria és az aszimmetria, a racionalitás és az irracionalitás kiszámítható egyensúlyaként működik. A világ láthatóan kaotikus, a racionálisan gondolkodó, a kizárólag matematikai műveletekre koncentráló elme számára legalábbis. De végre megértettem, hogy van a világban egy ici-pici csavar, amitől minden a helyére kerül, amitől megértjük mindazt, ami létezik, és mindazt, ami létezett vagy létezhet majd a jövőben. Köszönet érte Ian Stewart matematikus könyvének.
Nem kell megijedni, nem lesz bonyolult az egész, csak látnunk kell. A modern matematikát ugyanis leginkább nem megérteni kell a szó klasszikus értelemében, hanem egyfajta belső képpé rendezni magunkban, megérezni, ha úgy tetszik.
A modern matematika egyik csodálatra méltó elmélete a káoszelmélet. Elnevezése ellenére éppen arról szól, a káosz csak látszólag komplikált, csak látszólag minta nélküli, valójában egyszerű, determinisztikus magyarázata van. Persze a determinizmus és a jósolhatóság két különböző dolog. Az egyik legegyszerűbb példa az időjárás. Egyszerű szabályok alapján működik, determinált, mégsem jósolható meg hetekkel előre. „A káosz megtanít minket arra, hogy egyszerű szabályoknak engedelmeskedő rendszerek is viselkedhetnek meglepően bonyolultan.”- mondja Stewart.
A szerző nagyon érzékletesen írja le a könyvben, hogyan is kell mindezt (a lehetséges világok összességét) elképzelnünk; mint egy sík felett örvénylő folyadékot. A természeti világ, a matematikailag elképzelhető világ a lehetségesség örvénylő mintáit mutatja. Minden mintának oka van, de nem minden minta jósolható meg előre.
Ian Stewart a természet számairól, a természet rendszereiről ír ebben a könyvecskében, amit bárkinek meleg szívvel ajánlok, mert ha eddig nem szerette a matematikát, jó eséllyel most megkedveli azt. Ugyanakkor végig az járt az eszemben, ha a természetre érvényes rendszert, mintákat tudunk a matematika segítségével felépíteni, meglátni, és a vizuális képzelőerőnkön keresztül megérteni, miért ne lehetne mindezt a társadalom működésére is alkalmazni? Nem, itt éppen nem az aszimovi pszichohistóriára gondolok, sőt éppen az ellenkezőjére, arra, hogy az emberi történelem sem jósolható meg teljes bizonyossággal.
Mi okozza a háborúkat, mi emel fel birodalmakat, mi taszít a feledés homályába virágzó kultúrákat? Mi a társadalmi elégedetlenség gyökere, mi az az összetett rendszer, ami meghatározza, mi fog történni tíz, száz, ezer év múlva? Vagy legyünk filozofikusabbak. Mi az emberi élet értelme? Hogyan viszonyul a teremtett világ Istenhez, és viszont …
Douglas Adams híres könyvében a tudósok a világmindenség értelmét keresik, melyet a szuperszámítógép ki is számol mintegy ötmillió év alatt. Csakhogy a válasz igen meglepő. Éppen azért meglepő, mert pontos és precíz. 42. A dolog tanulsága az, jól kérdezni egyáltalán nem egyszerű dolog.
Az ’elméleti’ matematika által generált világmodell kiválóan működik a biológiában. Nem önállóan persze, hiszen ott vannak a fizikai törvények, a kémia, a genetika ésatöbbi, de működik. Használati értéke van.
Meggyőződésem, hogy a modern matematikából a társadalomtudományok éppen annyit profitálhatnának, mint a természettudományok. A társadalom is dinamikus rendszer, ahol a káoszelméletnek igenis van létjogosultsága. Hogy ismét Stewartot idézzem: „Van itt megszívlelendő lecke mindenkinek- igazgatóknak, akik úgy képzelik, egy szorosan ellenőrzött társaság magától simán működik, politikusoknak, akik úgy gondolják, hogy ha egy problémáról törvényt hoznak, ezzel meg is szüntették, és tudósoknak, akik azt képzelik, ha már modellt alkottak egy rendszerre, művük teljes.”
A természettudományok felhasználják mindazt, amit a matematikától megtanultak, és sikeresen hoznak létre olyan rendszereket, melyek rendkívül gyorsan tudnak reagálni a szimmetriavesztésre. Hasznos volna mindezt felhasználni az emberi társadalmak esetében is. (Hiszen lehet-e a rendszer eltérő a természet és a társadalom esetében??)
A matematika azt mondja, minden időpillanat pontosan ugyanolyan, mint bármely más időpillanat. A születés időpillanata és a halálé nem különbözik egymástól semmiben. A világ rendszere örvénylik, kavarog, de nem független az embertől, hiszen bármely ember lehet az a kicsi tényező, mely a rendszert a szimmetrikus (egyensúlyi) állapotból kibillenti. A szimmetriavesztéstől a rendszer csupán egy másik mintát vesz fel, működésének alaptörvényei nem változnak. Azt gondoltam a könyvet olvasva, hogy talán ezért kellett az ember. Hogy legyen az a kis eltérés, hogy Isten élvezetet találjon a világban.
Mert Isten, ha nem is matematikus, egészen biztosan matematikusként lát. (És állítólag még enyhén balkezes is.)
